chris
Noch ein schnelles:
Steffi, aranja und chris spielen ein Spiel. Die beiden Spieler, die eine Runde nicht verloren haben, bekommen Ihre bestehenden Punkte verdoppelt, und dem Verlierer wird die dementsprechende Punktzahl abgezogen.
Die erste Runde verliert Steffi.
Die zweite Runde verliert aranja.
Die dritte Runde verliert chris.
Anschließend haben alle drei genau 24 Punkte.
Wieviele Punkte hatte welcher Spieler am Anfang?
Steffi
Chris: 12
Aranja: 21
Steffi: 39
?
Steffi
hehe, ich dacht schon, das wär fast zu leicht
Guybrush
| Zitat: |
Original von chris
Ich fand das eine interessante Aufgabe, auch wenn ich mit der Papier- und Bleistifit Lösung nicht ganz klar komme. 
Deshabl hier nochmal:
Finde die kleinste Zahl, die sich vervierfacht, wenn man ihre letzte Stelle nach vorne bringt. |
Ok, dann wart ich mal, bis ich meinen angedachten Lösungsweg poste.
Und bis dahin wieder mal ein altbekannter Klassiker (ich höre schon aranjas gelangweiltes Gähnen
), immerhin ein wenig abgewandelt:
Neulich plaudert Steffi mit ihrem C-Professor (der übrigens viel lieber Delphi benutzt...
):
"Sagen Sie mal, wie alt sind eigentlich ihre beiden Töchter?"
- "Also zusammen sind sie 34 Jahre alt und Alpha ist doppelt so alt wie Beta es war, als Alpha ein Drittel so alt war wie Beta es sein wird, wenn sie viermal so alt ist wie Alpha es war, als Alpha doppelt so alt wie Beta war. Alles klar?"
Steffi
Jetzt weiß ich wieder, warum ich mi ch nicht mit meinem C-Professor unterhalt. da kriegt man ja n Gehirn im Knoten
Steffi
na im Ernst, die Aufgabe an sich ist sooooo alt... aber hier isses mir zu verwurschtelt, da muss ich passen...
Guybrush
Ach was, der Knoten ist doch sowieso voller Gehirne. Streng einfach nur den Knoten an, dann platzt das Gehirn schon...
Steffi
Das gibt so ne Sauerei und ich hab heut erst Hausputz gemacht...
chris
Das von Guybrush kriege ich in meinem Knoten irgendwie nicht entwirrt, obwohl ich das Gefühl habe, dass der gleich platzt
Deshalb hier mal was verständlicheres:
Steffi mag Obst.
Deshalb kauft Sie: eine Birne, einen Apfel und eine Orange, und bezahlt dafür einen Euro.
Wir wissen, dass eine Orange mehr kostet als zwei Birnen, drei Birnen teurer sind als vier Äpfel und für drei Äpfel mehr bezahlt werden muss als für eine Orange.
Wie viele Cent kostet eine Birne, wie viel ein Apfel und wie viel eine Orange?
Guybrush
Hab mal wieder dasselbe wie rgm raus
Schönes Rätsel! Sah gar nicht so aus, als gäbe es nur eine Lösung...
Über das hier muss man wahrscheinlich etwas grübeln, aber wenn man 1/2+1/4+1/8+1/16+... ausrechnen kann, sollte es zu lösen sein.
Steffi mag Brettspiele.
Heute hat sie ein nach rechts und oben unendliches (
) Spielbrett mit einem Spielstein auf (1,1).
Ein Spielzug besteht darin, einen Stein zu entfernen und zwei neue Steine aufs Feld zu legen, und zwar in den Feldern rechts daneben und oben drüber. Das darf sie natürlich nur machen, wenn diese Felder vorher frei waren.
Frage: Wieviele Spielzüge braucht Steffi, bis keine Spielsteine mehr auf den schraffierten acht Feldern sind?
Steffi
| Zitat: |
Original von Guybrush
Hab mal wieder dasselbe wie rgm raus
Schönes Rätsel! Sah gar nicht so aus, als gäbe es nur eine Lösung...
Über das hier muss man wahrscheinlich etwas grübeln, aber wenn man 1/2+1/4+1/8+1/16+... ausrechnen kann, sollte es zu lösen sein.
Steffi mag Brettspiele.
Heute hat sie ein nach rechts und oben unendliches (
) Spielbrett mit einem Spielstein auf (1,1).
Ein Spielzug besteht darin, einen Stein zu entfernen und zwei neue Steine aufs Feld zu legen, und zwar in den Feldern rechts daneben und oben drüber. Das darf sie natürlich nur machen, wenn diese Felder vorher frei waren.
Frage: Wieviele Spielzüge braucht Steffi, bis keine Spielsteine mehr auf den schraffierten acht Feldern sind? |
Steffi hasst ungerechte Anschuldigungen...
Aber wollen wir uns mal auf das wesentliche konzentrieren...
Die Reihe 1/2+... ergibt 1, bringt das schon Punkte?
Also ich hab einen Spielstein und es werden mit jedem Zug mehr oder wie? Ich bin aber die einzige Spielerin? Darf ich überhaupt nur ziehen, wenn die beiden angrenzenden Felder frei sind, oder darf ich nur da einen Stein hinsetzen, wo frei ist und der andere Stein wird einfach nicht gesetzt?
*edit* also nach ner gefühlten Stunde probieren mit erst Blatt und Stift und dann Excel, Blatt und Stift weiß ich immerhin eins: die Aufgabe ist empirisch wohl nur für geduldigere Naturen als mich lösbar, also bräuchte ich entweder nen Excel-Kurs (das muss das doch auch ausrechnen können, oder?) oder ne Idee für nen C-Programm was das simulieren kann und dabei die Schritte zählt... Ob ich nun nach ner rechnerischen Lösung suchen sollte?
Mütze
| Zitat: |
Original von rgm
O = 55
B = 26
A = 19 |
Ich habe das mal die bash rechnen lassen:
$ for O in `seq 1 98` ; do for A in `seq 1 $((99-$O))` ; do B=$((100-$A-$O)) ; if [ $O -gt $((2*$B)) -a $((3*$B)) -gt $((4*$A)) -a $((3*$A)) -gt $O ] ; then echo Orangen $O Cent ; echo Aepfel $A Cent ; echo Birnen $B Cent ; fi ; done ; done
Schaut ziemlich schlimm aus
. Kommt aber auch nur rgm's Lösung dabei raus.
Habe zwar keinen Beweis dafür, aber ich befürchte, Guybrush's Problem
ist unlösbar
Steffi
Meinste, Mütze? ich denke, es sollte schon ne Lösung geben... aber keine, die du empirisch in ner endlichen Zeit rauskriegst, dadurch, dass sich die Steine bei jedem Spielzug verdoppeln, steigt die Zahl der möglichen Züge einfach zu schnell...
Guybrush
| Zitat: |
Original von Steffi
Die Reihe 1/2+... ergibt 1, bringt das schon Punkte?
|
Aber natürlich, dafür gibt es ganze 0,999... Gummipunkt.
| Zitat: |
Original von Steffi
Also ich hab einen Spielstein und es werden mit jedem Zug mehr oder wie? Ich bin aber die einzige Spielerin? Darf ich überhaupt nur ziehen, wenn die beiden angrenzenden Felder frei sind, oder darf ich nur da einen Stein hinsetzen, wo frei ist und der andere Stein wird einfach nicht gesetzt?
|
Genau, die Verantwortung liegt ganz auf Dir.
Du kannst den Zug aber nur machen, wenn die zwei Felder rechts und oben davon vorher frei sind.
| Zitat: |
Original von Steffi
*edit* also nach ner gefühlten Stunde probieren mit erst Blatt und Stift und dann Excel, Blatt und Stift weiß ich immerhin eins: die Aufgabe ist empirisch wohl nur für geduldigere Naturen als mich lösbar, also bräuchte ich entweder nen Excel-Kurs (das muss das doch auch ausrechnen können, oder?) oder ne Idee für nen C-Programm was das simulieren kann und dabei die Schritte zählt... Ob ich nun nach ner rechnerischen Lösung suchen sollte?
|
Hm, lieber nicht. Hier ist zuerst Denken, und erst dann (ein wenig) Rechnen angesagt.
| Zitat: |
Original von Steffi
ich denke, es sollte schon ne Lösung geben... aber keine, die du empirisch in ner endlichen Zeit rauskriegst, dadurch, dass sich die Steine bei jedem Spielzug verdoppeln, steigt die Zahl der möglichen Züge einfach zu schnell...
|
So schlimm isses nun auch wieder nicht. Bei jedem Zug kommt insgesamt nur ein Stein dazu.
Vielleicht hilfts, wenn ich eine Aufgabe stelle, die man so ähnlich löst:
Steffi und aranja spielen "Nimm 2":
An einer Tafel stehen die Zahlen von 1 bis 1000. Abwechselnd streichen Steffi und aranja nun je zwei Zahlen und schreiben stattdessen deren (positive) Differenz hin. Wenn die Zahl, die am Ende übrig bleibt, gerade ist, gewinnt Steffi, sonst aranja.
Wer wird (bei klugem Spiel
) gewinnen?
Mütze
| Zitat: |
Original von Guybrush
Vielleicht hilfts, wenn ich eine Aufgabe stelle, die man so ähnlich löst:
Steffi und aranja spielen "Nimm 2":
An einer Tafel stehen die Zahlen von 1 bis 1000. Abwechselnd streichen Steffi und aranja nun je zwei Zahlen und schreiben stattdessen deren (positive) Differenz hin. Wenn die Zahl, die am Ende übrig bleibt, gerade ist, gewinnt Steffi, sonst aranja.
Wer wird (bei klugem Spiel
) gewinnen? |
Glückwunsch an Steffi! Das schaffst du schon