Zahlenrätsel (nicht nur) für Steffi

Zitat:

Original von Mütze Heute morgen in der Badewanne ist mir die Erleuchtung gekommen, wie ich das ausrechnen kann. Ich komme auch auf 72,73%, also wirds wohl stimmen

Für alle die es interessiert, hier die Erklärung:


Sei p die Wahrscheinlichkeit, dass Steffi zum Zeitpunkt x gute
Laune hat. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass Steffi zum
nächsten Zeitpunkt gute Laune hat:

p*3/4 + (1-p)*2/3

Da dies auch gleich p sein muss, folgt:

p*3/4 + (1-p)*2/3 = p

Umformen bringt:

p=8/11 = 0.7272727272....

also 72.73%

Ich hab mit bedingter Wahrscheinlichkeit gerechnet... sah etwas anders aus, aber das Ergebnis ist ja gleich

Zitat:

Original von Mütze Zitat: Original von Steffi Mütze hat mich überzeugt, hätte sonst auch so argumentiert wie Poldi... Na ich gewinn doch hier eh immer ... was ja eignetlich schlecht für mich ist.... Glück im Spiel................ Ich habe mal ein kleines Programm geschrieben, dass etwa 62% für dich ergibt. Aber wirklich ausrechnen kann ich es immer noch nicht

hm... müsste auch bedingte Wahrscheinlichkeit sein... damit beschäftige ich aber, wenn ich so viel C gelernt hab, dass ich meinen Prof morgen zufrieden stellen kann*ürgs*

Zitat:

Original von Mütze Ich habe mal ein kleines Programm geschrieben, dass etwa 62% für dich ergibt. Aber wirklich ausrechnen kann ich es immer noch nicht

Dein Programm scheint zu funktionieren. Ich geb zu, hier ist der Ansatz wahrscheinlich schwer, also mal wieder ein Super-Tipp in Bild-Form (hoffentlich versteht's diesmal eine(r)). Rechnen dürft ihr aber selbst! Und das Bild will natürlich auch erklärt werden...

(Oje, die Pfeile sind aber klein geworden )

Zitat:

Original von Guybrush Dein Programm scheint zu funktionieren. Ich geb zu, hier ist der Ansatz wahrscheinlich schwer, also mal wieder ein Super-Tipp in Bild-Form (hoffentlich versteht's diesmal eine(r)). Rechnen dürft ihr aber selbst! Und das Bild will natürlich auch erklärt werden... (Oje, die Pfeile sind aber klein geworden )

Mit dem Bild kann ich es ausrechnen. Demnach hat Steffi sogar 62.5%
Gewinnwahrscheinlichkeit. Aber die Erklärung spare ich mir

Zitat:

Original von Mütze Mit dem Bild kann ich es ausrechnen. Demnach hat Steffi sogar 62.5% Gewinnwahrscheinlichkeit. Aber die Erklärung spare ich mir

Ok, trotzdem GW!

Genug des Rechnens:
Mütze, Meister der Kopfbedeckungen, holt die alte Hutkiste und sagt: "Ich habe hier 5 blaue und 3 rote Hüte."
Dann setzt er Steffi, aranja und chris je einen roten und einen blauen Hut, also je zwei Hüte, auf den Kopf. Jede(r) kann nur die Hüte der beiden anderen sehen, nicht aber ihre eigenen beiden, geschweige denn die übrigen in der Kiste. Steffi, aranja und chris sagen nun nacheinander reihum, ob sie wissen, welche Farbe ihre Hüte haben, bis es eine(r) weiß. Wie verläuft der Dialog?

Hm... da ich die Hüteaufgabe nicht verstehe..
Wo ist eigentlich Aranja? gibt gar nix neues mehr hier :

Niemand?
Na gut, war wahrscheinlich nicht "zahlig" genug. Mal was anderes:
Warum fangen mehr Naturkonstanten, Messdaten u.ä. mit niedrigen Ziffern (1,2,3) als mit hohen (7,8,9) an? Wieviel öfter genau?

Zitat:

Original von Steffi Hm... da ich die Hüteaufgabe nicht verstehe.. Wo ist eigentlich Aranja? gibt gar nix neues mehr hier :

Ja, ich vermisse aranja auch
Du kennst Doch bestimmt die einfache Variante der Hüte:
Steffi, aranja, und chris haben alle einen blauen Hut auf. Sie wissen, dass in Mützes Kiste drei blaue und zwei rote Hüte waren. Sie sagen nun nacheinander, ob sie wissen, welchen Hut sie aufhaben. Was sagen sie?

Ich fang sogar mal an:
Steffi sagt: "Ich weiß es nicht", da sie zwei blaue Hüte sieht, und deshalb einen blauen (1 übrig) oder einen roten (2 übrig) haben könnte...
aranja sagt: ... usw.

Zitat:

Original von Guybrush Neulich plaudert Steffi mit ihrem C-Professor (der übrigens viel lieber Delphi benutzt... ): "Sagen Sie mal, wie alt sind eigentlich ihre beiden Töchter?" - "Also zusammen sind sie 34 Jahre alt und Alpha ist doppelt so alt wie Beta es war, als Alpha ein Drittel so alt war wie Beta es sein wird, wenn sie viermal so alt ist wie Alpha es war, als Alpha doppelt so alt wie Beta war. Alles klar?"

So, hier mal die Lösung zu diesem Ladenhocker:

Die Indizes 1,2,3,4 bezeichnen verschiedene Zeitpunkte.
A_1+B_1=34 (jetzt)
A_1=2*B_2
A_2=1/3*B_3
B_3=4*A_4
A_4=2*B_4
Nun benutzt man noch, dass immer gilt: A_n = B_n + d
(d=Altersunterschied)
Und man kommt auf:
d=6, also A_1=20, B_1=14

Zitat:

Original von Guybrush Zitat: Original von Guybrush Neulich plaudert Steffi mit ihrem C-Professor (der übrigens viel lieber Delphi benutzt... ): "Sagen Sie mal, wie alt sind eigentlich ihre beiden Töchter?" - "Also zusammen sind sie 34 Jahre alt und Alpha ist doppelt so alt wie Beta es war, als Alpha ein Drittel so alt war wie Beta es sein wird, wenn sie viermal so alt ist wie Alpha es war, als Alpha doppelt so alt wie Beta war. Alles klar?" So, hier mal die Lösung zu diesem Ladenhocker: Die Indizes 1,2,3,4 bezeichnen verschiedene Zeitpunkte. A_1+B_1=34 (jetzt) A_1=2*B_2 A_2=1/3*B_3 B_3=4*A_4 A_4=2*B_4 Nun benutzt man noch, dass immer gilt: A_n = B_n + d (d=Altersunterschied) Und man kommt auf: d=6, also A_1=20, B_1=14

DAS kann auch nur von nem C-Professor kommen das versteh ich nämlich nicht mal mit Lösung (Quelltext)... ich glaub, ich kann genau so gut weiter an meinen Hausaufgaben für Montag rumexerzieren ... (seit 4h ohne Schimmer )

Zitat:

Original von Steffi DAS kann auch nur von nem C-Professor kommen das versteh ich nämlich nicht mal mit Lösung (Quelltext)... ich glaub, ich kann genau so gut weiter an meinen Hausaufgaben für Montag rumexerzieren ... (seit 4h ohne Schimmer )

Das ist einfach der zerlegte Satz. Jeder Nebensatz als Gleichung hingeschrieben, fertig! Naja, zumindest nachdem man das Gleichungssystem dann gelöst hat.

Ist es denn eine interessante Hausaufgabe? Dann lass uns doch mitknobeln...

Zitat:

Original von Guybrush Zitat: Original von Steffi Hm... da ich die Hüteaufgabe nicht verstehe.. Wo ist eigentlich Aranja? gibt gar nix neues mehr hier : Ja, ich vermisse aranja auch Du kennst Doch bestimmt die einfache Variante der Hüte: Steffi, aranja, und chris haben alle einen blauen Hut auf. Sie wissen, dass in Mützes Kiste drei blaue und zwei rote Hüte waren. Sie sagen nun nacheinander, ob sie wissen, welchen Hut sie aufhaben. Was sagen sie? Ich fang sogar mal an: Steffi sagt: "Ich weiß es nicht", da sie zwei blaue Hüte sieht, und deshalb einen blauen (1 übrig) oder einen roten (2 übrig) haben könnte... aranja sagt: ... usw.

Also sieht man die Hüte, die noch da sind, auch nicht.
Also gut... in deiner vereinfachten Version sieht Aranja nun also auch 2 blaue Hüte. Die Situation ist für ihn also eigentlich die gleiche, wie für mich... es könnte ein roter sein... dann wär davon einer in der Kiste, und ein blauer in der Kiste und Steffi könnte nicht wissen, dass sie einen blauen trägt.
--> Aranja sagt: "Me neither." (Aranja mag kein deutsch reden )
dann kommt Chris... der nun auch 3 blaue Hüte sieht und außerdem weiß, dass weder Steffi noch Aranja sich entscheiden konnten... und weiß auch nicht mehr.
--> Chris sagt: "Ich weiß es nicht."
Nun ist wieder Steffi dran. Wenn sie einen roten Hut aufhätte, hätte und Aranja hätte es trotzdem nicht gewusst, hätte Chris ja wissen müssen, dass er keinen roten aufhat. Sonst hätte ja Aranja zwei rote Hüte gesehen und Bescheid gewusst. Steffi weiß nun also, dass sie keinen roten Hut aufhat und sagt
"Mein Hut ist blau."
Aranja weiß jetzt, dass Steffi und Chris nur blaue Hüte sehen, genau wie er. Denn wenn sein Hut rot wäre, hätte Steffi immer noch nichts schlussfolgern können.
Aranja sagt nun also: "J'ai un chapeau bleu."
und damit kann Chris nun auch sagen, dass sein Hut blau ist...

Zitat:

Original von Guybrush Mütze, Meister der Kopfbedeckungen, holt die alte Hutkiste und sagt: "Ich habe hier 5 blaue und 3 rote Hüte." Dann setzt er Steffi, aranja und chris je einen roten und einen blauen Hut, also je zwei Hüte, auf den Kopf. Jede(r) kann nur die Hüte der beiden anderen sehen, nicht aber ihre eigenen beiden, geschweige denn die übrigen in der Kiste. Steffi, aranja und chris sagen nun nacheinander reihum, ob sie wissen, welche Farbe ihre Hüte haben, bis es eine(r) weiß. Wie verläuft der Dialog?

demnach sieht das ganze hier eigentlich genau so aus, nur, dass blau rot ist.... der der anfängt, weiß als erstes (beim zweiten Mal) Bescheid. Das Ausführliche spar ich mir dieses Mal..

Zitat:

Original von Guybrush Zitat: Original von Steffi DAS kann auch nur von nem C-Professor kommen das versteh ich nämlich nicht mal mit Lösung (Quelltext)... ich glaub, ich kann genau so gut weiter an meinen Hausaufgaben für Montag rumexerzieren ... (seit 4h ohne Schimmer ) Das ist einfach der zerlegte Satz. Jeder Nebensatz als Gleichung hingeschrieben, fertig! Naja, zumindest nachdem man das Gleichungssystem dann gelöst hat. Ist es denn eine interessante Hausaufgabe? Dann lass uns doch mitknobeln...

weiß ja nicht, was dich so intressiert...
10.) typedef, struct, union, enum, Bitfeld
a) In einem Betriebssystem, das mit "Message Passing" arbeitet, senden sich die
Tasks gegenseitig Nachrichtenobjekte über einen Nachrichtendienst des
Betriebssystems. Da unterschiedliche Tasks mit unterschiedlichen Basis-Datentypen
arbeiten könnten, werden in einer Datei inttypes.h durch typedef (nicht durch #define
wie in Aufgabe 1b) folgende Datentypen vereinbart:
Int8 8-Bit-Integerzahl mit Vorzeichen
Uint8 8-Bit-Integerzahl ohne Vorzeichen
Int16 16-Bit-Integerzahl mit Vorzeichen
Uint16 16-Bit-Integerzahl ohne Vorzeichen
Int32 32-Bit-Integerzahl mit Vorzeichen
Uint32 32-Bit-Integerzahl ohne Vorzeichen
Int8 und Uint8 sind dabei unproblematisch; die anderen Typen müssen durch
bedingte Compilation abhängig von den Informationen in limits.h definiert werden.
Ein Nachrichtenobjekt (Message) besteht aus den Kennungen von Absender und
Empfänger, beide vom Typ Taskid (wird später beschrieben), der Nachrichtenpriorität
(Uint , dem Nachrichtencode (Uint16) und einem Parameter vom Typ Any. Any ist
eine struct aus einem Code für den Datentyp (Uint und einer union, die den eigent-
lichen Wert enthält. Als Datentypen kommen Int32, float, ein Array aus 4 chars oder
ein Zeiger auf Any in Frage; es kann auch sein, dass die Nachricht keinen Parameter
hat. Die Datentypcodes werden durch eine enum definiert. Das Format der Taskid ist
- abhängig von der Projektgröße - Uint8, Uint16 oder Uint32; dies wird in einer Datei
taskid.h vereinbart. Die Variante "Zeiger auf Any" ermöglicht es, einen dynamisch
erzeugten Array aus mehreren Any-Parametern zu übermitteln, der durch einen leer-
Parameter abgeschlossen wird.
Vereinbaren Sie
die Datei inttypes.h,
die Datei taskid.h für den Fall Uint16,
das Nachrichtenobjekt in einer Datei message.h.
Achten Sie auf die richtigen #includes! Machen Sie sich eine Skizze zum Aufbau der
Datentypen Any und Message!
Zur Aufgabe gehört natürlich auch ein Testprogramm: Erzeugen Sie eine Message
der Priorität 4 von der Task 4711 an die Task 32168 mit dem Nachrichtencode 15
und einem float-Parameter mit dem Wert 3.141 und geben Sie diese am Bildschirm
aus; dazu benötigen Sie eine Ausgabefunktion, die in der Lage ist, den Datentyp Any
richtig zu interpretieren!
....

also bei mir kann von Interesse keine Rede sein, mehr von Verzweiflung

Fast, aber nicht ganz.
Also (einfache Variante):
Steffi sagt: "Weiß nicht".
Damit wissen aranja und chris nun, dass sie nicht beide rote Hüte aufhaben, denn sonst hätte Steffi ja lösen können. Für aranja reicht das allerdings noch nicht, denn sie sieht ja, dass chris einen blauen hat. Deshalb sind für aranja immer noch beide Farben möglich. Also:
aranja sagt: "Weiß nicht".
Damit kann chris jetzt aber ausschließen, dass er einen roten Hut hat. Denn sonst hätte aranja, als sie dran war, gewusst, dass sie einen blauen haben muss.
chris sagt also: "Ich habe einen blauen Hut".

Und die schwerere Variante tut ihrem Namen natürlich Ehre...

@Programmieraufgabe: Oje, da dauerts ja erstmal, bis man verstanden hat, was der von einem will..., tja, muss ich mich wohl auf moralische Unterstützung beschränken: Das schaffst Du schon, Steffi!

Also dass die ersten beiden unabhängig von ihrer Farbe nicht lösen können, es sei denn die beiden andren hätten beide rote Hüte auf, ist mir ja klar...
Aber warum sollte Chris schon lösen können? Ich kanns nicht ganz in Worte fassen, aber ich finds unlogisch.....also mal angenommen, er hätte nen roten Hut auf... (ne andre Annahme ist für ihn ja nicht intressant, die andren beiden Hüte sieht er ja)... das würde doch weder für Aranja noch für Steffi was ändern., weil es ja noch einen roten Hut gibt und sie nicht wissen, ob sie den selber auf haben... also kann Chris doch auch nichts schlussfolgern oder?

Doch, gerade so kann er es:
chris nimmt an er hätte einen roten Hut.
Dann ist ihm klar, dass es Steffi nicht weiß (sieht blau+rot).
Aber aranja hätte dann lösen können, denn aus der Tatsache, dass es Steffi nicht wusste, kann sie ausschließen, dass sie wie chris auch einen roten Hut hat, muss also einen blauen haben.
Da aranja als zweite aber nicht gelöst hat, hat chris einen blauen Hut auf.

edit: Hm, eben habe ich mal drüber nachgedacht, wie es nach chris weitergeht. Im Moment befürchte ich, dass Steffi und aranja nie ihre Hutfarbe wissen werden, lasse mich aber gerne vom Gegenteil überzeugen.

aaaaaaaaah... nu hab ichs auch verstanden


hm... angenommen, Steffi hätte nen roten Hut... dann hätte Chris nur lösen können, wenn Aranja auch nen roten hat, oder? Sonst hätte ja wieder Aranja schon gelöst, weil er 2 rote Hüte sieht.. aus der Tatsache, dass Chris WEISS, dass er nen blauen hat und Aranja noch nicht lösen konnte UND keinen roten Hut aufhat, müsste Steffi also schlussfolgern können, dass ihrer blau ist... (warum red ich eigentlich von mir selber in der 3. Person? )

und wenn nun Steffi UND Chris wissen, dass sie nen blauen Hut haben.... nimmt Aranja wieder an, sie hätte nen roten:
dann hätte Chris trotzdem lösen können, weil wenn er nen roten aufgehabt hätte, hätte Steffi schon gelöst--- und Steffi kriegt beim überlegen nen Knoten im Kopf *denk* also ich fürchte, Aranja wirds wirklich nie wissen

Ha, ich hab Aranja... jetzt wirds verklammert.
Also.
{ Aranja denkt, er hätte nen roten Hut auf und versetzt sich in die anderen
[ Chris hätte damit trotzdem lösen können... er sieht nen roten und nen blauen Hut, und da Steffi nicht gleich als erste gelöst hat, weiß er, dass sein Hut nicht rot, also blau ist.]
[ Unter der Annahme, dass Aranjas Hut rot ist, stellt Steffi sich vor, ihr Hut wäre auch rot.
( Aranja hätte damit im ersten Durchgang nicht lösen können, er sieht ja nur nen blauen und nen roten Hut... und kann daraus nicht wirklich was schlussfolgern.)
(Chris hätte mit 2 roten Hüten aber lösen können, mit einem auch, so wie oben beschrieben..)
--> dadurch wird klar, dass Steffi nicht hätte lösen können, wenn Aranja nen roten Hut hätte, weil sie nicht nachvollziehen kann, wie Chris zu seiner Lösung kam.]
}

Also weiß Aranja, nachdem Steffi und Chris schon gelöst haben, dass er nen blauen Hut auf hat *ächz*
Hoffentlich stimmts wenigstens, bevor ich nun das Entknoten anfange...

Zitat:

Original von Steffi hm... angenommen, Steffi hätte nen roten Hut... dann hätte Chris nur lösen können, wenn Aranja auch nen roten hat, oder? Sonst hätte ja wieder Aranja schon gelöst, weil er 2 rote Hüte sieht.. aus der Tatsache, dass Chris WEISS, dass er nen blauen hat und Aranja noch nicht lösen konnte UND keinen roten Hut aufhat, müsste Steffi also schlussfolgern können, dass ihrer blau ist... (warum red ich eigentlich von mir selber in der 3. Person? )

Wenn Steffi einen roten Hut hätte, kann Chris wieder aus aranjas Aussage schließen, dass er keinen roten Hut hat, hätte also genauso gelöst. Steffi kann also nicht zwischen beiden Fällen unterscheiden. Dass sich für aranja derselbe Dialog ergibt, wenn sie einen roten Hut aufhat, sieht man glaub ich so ähnlich.

@Steffis Überlegung zu aranja: Genauso dachte ich mirs auch. Aber weil Steffi gerade nicht löst, bleibt ihr Armen wohl bis in alle Ewigkeit da...

edit: Beim schweren reichts mir, wenn ihr mir sagt, wer als _erste/r_ lösen kann.