Zahlenrätsel (nicht nur) für Steffi

Da ich ein Super Golfer bin, und sowieso immer treffe, nehme ich mal an 100%

Zitat:

Original von chris Da ich ein Super Golfer bin, und sowieso immer treffe, nehme ich mal an 100%

Du nimmst doch bestimmt das 9er Eisen und schlägst den Ball aus 5m Entfernung ÜBER den Zaun

das ist einfach,
da es nur 2 Möglichkeiten gibt (entweder er berührt den Zaun, oder aber net)
liegt die Wahrscheinlichkeit bei 50:50

Irgendwie sagt mir mein Gefühl, daß aranja mit unseren bisherigen Antworten nicht ganz einverstanden sein wird.....

achwas, Poldi, Moderator hin oder her
auch aranja muß sich einer 5/3 Mehrheit beugen

sehr gut.... also Chris, Du und ich sind schon mal 3... wenn ich das mit der 5/3-Mehrheit richtig verstanden habe, dann haben wir aranja in jedem Fall überstimmt....

so ist es, Poldi, betrachten wir die Aufgabe also als gelöst

Zitat:

Original von chris Da ich ein Super Golfer bin, und sowieso immer treffe, nehme ich mal an 100%

Ich hab eher was knapp unter 20% raus...
Und auch nur, wenn der Ball genau waagerecht durchfliegt. Ab einem Winkel von 67° kommt der Ball gar nicht mehr durch.
lol @ rgm's 50:50

Zu den Aufgaben vom BWM fiel mir grad die ein:
(Lösung lässt sich erprobieren, zum strengen Beweis brauchts ein wenig Ableiten)

Steffi mag Teilen. Heute hat sie die Zahl 10000. Sie möchte sie so in positive Summanden zerlegen, dass deren Produkt maximal wird. Wieviele und welche Summanden sind es dann?

Zitat:

Original von Guybrush Zu den Aufgaben vom BWM fiel mir grad die ein: (Lösung lässt sich erprobieren, zum strengen Beweis brauchts ein wenig Ableiten) Steffi mag Teilen. Heute hat sie die Zahl 10000. Sie möchte sie so in positive Summanden zerlegen, dass deren Produkt maximal wird. Wieviele und welche Summanden sind es dann?

Nun ja, nach meiner Überlegung ist das Produkt, wenn ich nur ganze
Zahlen nehme:
234466455024268131115692472............311049192244627031219671364

(es gibt noch viele Ziffern statt den Punkten, die Zahl hat weit
mehr als 1000 Stellen)

Wenn ich alle positiven Zahlen zulasse, komme ich auf eine Zahl mit
7 Stellen mehr, die mit 4671373.... anfängt.

Gruß,
Mütze

Zitat:

Original von Guybrush Zitat: Original von chris Da ich ein Super Golfer bin, und sowieso immer treffe, nehme ich mal an 100% Ich hab eher was knapp unter 20% raus... Und auch nur, wenn der Ball genau waagerecht durchfliegt. Ab einem Winkel von 67° kommt der Ball gar nicht mehr durch. lol @ rgm's 50:50

Den Winkel hab ich nicht nachgerechnet, aber ich komme auch auf weniger
als 20%, aber mehr als 18%.

Gruß,
Mütze

Zitat:

Original von aranja Zitat: Original von Guybrush Zitat: Original von chris Da ich ein Super Golfer bin, und sowieso immer treffe, nehme ich mal an 100% Ich hab eher was knapp unter 20% raus... hm.. ich etwas knapp darüber... ich PM an dich, du PM an mich? Und auch nur, wenn der Ball genau waagerecht durchfliegt. Ab einem Winkel von 67° kommt der Ball gar nicht mehr durch. ei verbibbsch... berechtigter einwand! worauf man alles achten muss... waagerecht (d. h. lotrecht zur ebene des zauns) habe ich stillschweigend vorausgesetzt. lol @ rgm's 50:50 auch LOL... natürlich ein typischer rgm-scherz.

Kann es sein, dass du die Dicke des Drahtes nicht berücksichtigt hast?

Zitat:

Original von Mütze Nun ja, nach meiner Überlegung ist das Produkt, wenn ich nur ganze Zahlen nehme: 234466455024268131115692472............311049192244627031219671364 (es gibt noch viele Ziffern statt den Punkten, die Zahl hat weit mehr als 1000 Stellen) Wenn ich alle positiven Zahlen zulasse, komme ich auf eine Zahl mit 7 Stellen mehr, die mit 4671373.... anfängt. Gruß, Mütze

Ja, für nur natürliche Zahlen hab ich dasselbe. Sieben Stellen mehr für beliebige Zahlen stimmen auch, aber meine Zahl fängt nicht mit 467... an. Hm, ich trau dem eingebauten Windows-Rechner ja nicht viel zu, aber so große Rundungsfehler? Kannst Du denn auch jeweils beweisen, dass das die größtmöglichen Produkte sind?

Zitat:

Original von aranja Steffi und Chris spielen golf. die platzrunde führt sie an einen maschendrahtzaun, der den platz umgibt. -------- golfballdurchmesser: 43 mm drahtdicke: 3 mm lichte weite der quadratischen maschen: 80 x 80 mm

Hab uns mal ein einfaches Bildchen gemacht:
Die gepunktete Linie ist die Mitte der Drähte, die grüne deren Rand, die schwarze der Golfball und die gestrichelte die "erlaubte Zone" für den Mittelpunkt des Balls, damit er durchfliegt.
Achja, ich hab mal ganz dreist die Fälle vernachlässigt, wo er den Draht mehr oder weniger leicht streift und trotzdem durchfliegt. Dann wirds glaub ich sehr schwer...
Mit dem Bild komm ich auf ca. 19,87% WS für ungestörten Durchflug, aber vielleicht hab ich "lichte Weite" missverstanden... (musste ich doch tatsächlich erst nachschlagen )

Gibts eine Regel, nach welcher Zeit ein Rätsel vom Ersteller gelöst werden sollte? Naja, die hier war anscheinend nicht soo interessant, daher hier die Lösung, eine 101 Ziffern lange Zahl, die alle Zahlen von 00-99 enthält (das Konstruktionsprinzip sollte klar sein, aber ist natürlich nicht das einzig mögliche):

00102030405060708091121314151617181922324252627282933435363738394454647484955657585966768697787988990

Zitat:

Original von Mütze Kann es sein, dass du die Dicke des Drahtes nicht berücksichtigt hast?

die habe ich berücksichtigt, freilich nur an zwei benachbarten seiten.

Zitat:

Original von Guybrush Gibts eine Regel, nach welcher Zeit ein Rätsel vom Ersteller gelöst werden sollte?

nein. es sollten aber mehr als nur ein paar tage sein.
wie wäre es mit 2 - 4 wochen?

im feld "Thema" sollte dann praktischerweise stehen: "Lösung zu {autor, nr.}"

Zitat:

Original von Guybrush Zu den Aufgaben vom BWM fiel mir grad die ein: (Lösung lässt sich erprobieren, zum strengen Beweis brauchts ein wenig Ableiten) Steffi mag Teilen. Heute hat sie die Zahl 10000. Sie möchte sie so in positive Summanden zerlegen, dass deren Produkt maximal wird. Wieviele und welche Summanden sind es dann?

die ungünstigste teilung ist wohl 9999 und 1 ---> Produkt = 9999
die nächst-ungünstigste ist 9998 und 2 ---> Produkt = 19998

das heißt für mich, dass das produkt immer größer wird, je kleiner ich die zahl unterteile.

da die 1 als produkt nichts bringt, ist die 2 der wohl beste summand.
die 2 ist in 10000 genau 5000 mal enthalten, somit ist das größtmögliche produkt 2 hoch 5000.

oder mache ich da nen denkfehler?