Zahlenrätsel (nicht nur) für Steffi

Guybrush
Pokal hab ich leider nicht für dich, da musst Du wohl auf rgm warten. smile
Dafür mal wieder ein leichtes Rätsel:

Steffi macht einen Einkaufsbummel. Schon nach einer halben Stunde hat sie die Hälfte ihres Geldes ausgegeben. Jetzt hat sie zwar genauso viele Cents wie vorher Euro in der Tasche aber nur halb so viele Euros wie vorher Cents. Wieviel hat sie noch dabei?
Mütze
Zitat:
Original von Guybrush
Pokal hab ich leider nicht für dich, da musst Du wohl auf rgm warten. smile
Dafür mal wieder ein leichtes Rätsel:

Steffi macht einen Einkaufsbummel. Schon nach einer halben Stunde hat sie die Hälfte ihres Geldes ausgegeben. Jetzt hat sie zwar genauso viele Cents wie vorher Euro in der Tasche aber nur halb so viele Euros wie vorher Cents. Wieviel hat sie noch dabei?


Entweder habe ich mich total verrechnet, oder Steffi ist pleite.

Gruß,
Mütze
Steffi
Zitat:
Original von Mütze
Zitat:
Original von Guybrush
Pokal hab ich leider nicht für dich, da musst Du wohl auf rgm warten. smile
Dafür mal wieder ein leichtes Rätsel:

Steffi macht einen Einkaufsbummel. Schon nach einer halben Stunde hat sie die Hälfte ihres Geldes ausgegeben. Jetzt hat sie zwar genauso viele Cents wie vorher Euro in der Tasche aber nur halb so viele Euros wie vorher Cents. Wieviel hat sie noch dabei?


Entweder habe ich mich total verrechnet, oder Steffi ist pleite.

Gruß,
Mütze


gut möglich... ist ja Monatsende (aber heut kam doch Geld Augen rollen )
Guybrush
Zitat:
Original von Mütze
Entweder habe ich mich total verrechnet, oder Steffi ist pleite.

Gruß,
Mütze

Es gibt auch eine nicht-triviale Lösung. Diesmal bin ich mir ziemlich sicher. Augenzwinkern

@Steffi: Keine Sorge, bisserl was ist noch übrig. smile
rgm
Hat da jemand nach nem Pokal verlangt ? Mr. Green


Steffis Sonderpreis - Pokal Augenzwinkern
Steffi
Zitat:
Original von rgm
Hat da jemand nach nem Pokal verlangt ? Mr. Green


Steffis Sonderpreis - Pokal Augenzwinkern


*verbeug* dankeschön lachen
rgm
bitteschön Augenzwinkern
Mütze
Zitat:
Original von Guybrush
Zitat:
Original von Mütze
Entweder habe ich mich total verrechnet, oder Steffi ist pleite.

Gruß,
Mütze

Es gibt auch eine nicht-triviale Lösung. Diesmal bin ich mir ziemlich sicher. Augenzwinkern

@Steffi: Keine Sorge, bisserl was ist noch übrig. smile


Ok, es gibt noch eine zweite Lösung:

Mit einem Cent mehr, wäre die Geldbörse wesentlich leichter.

Gruß,
Mütze
Guybrush
Zitat:
Original von Mütze
Ok, es gibt noch eine zweite Lösung:

Mit einem Cent mehr, wäre die Geldbörse wesentlich leichter.

Gruß,
Mütze

GW, Mütze! Es gibt sogar unendlich viele Lösungen, wenn man Cents semi-buchstäblich versteht... Augenzwinkern
Guybrush
Noch ein schön leichtes: (Geschichte an den Haaren herbeigezogen, aber naja)

Ein Drache, ein Hund und ein Igel kommen an eine Weide. Der Hund und der Igel fressen zusammen genauso viel Gras wie der Drache. Würden nur Drache und Hund grasen, wäre die Weide nach 30 Tagen abgegrast. Für Drache und Igel reicht das Gras 40 Tage und für Hund und Igel sogar für 60 Tage. Wie lange reicht das Gras für alle drei? Und wie lange für den Igel allein?
Poldi
Das ist leicht gelöst. Da weder Drachen, noch Hunde und auch keine Igel Gras fressenn muß noch mind. 1 Schaf dabei sein. Fragen wir also einfach Sumajale, warum das Gras mal länger und mal weniger lang reicht.... Mr. Green
Steffi
Zitat:
Original von Poldi
Das ist leicht gelöst. Da weder Drachen, noch Hunde und auch keine Igel Gras fressenn muß noch mind. 1 Schaf dabei sein. Fragen wir also einfach Sumajale, warum das Gras mal länger und mal weniger lang reicht.... Mr. Green


Ob du jetzt auch so nen feinen Pokal kriegst wie ich? lachen

Warum Suma mal mehr und mal weniger Gras frisst, ist allerdings ganz logisch... kommt ganz drauf an, wie sehr Fuchs sie jagt... da braucht se halt unterschiedlich viel Energie.
Guybrush
Frohes Neues, allerseits!
Tja, die Tiere sind, wie ihr euch vielleicht schon gedacht habt, natürlich alle aus Prinzip Vegetarier. lachen
An kreativen will-grad-net-rechnen Lösungen mangelts hier ja nie. Mr. Green
Guybrush
Zitat:
Original von Guybrush
Bekanntlich ist die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks 180° oder in der natürlicheren Einheit des Bogenmaßes, d.h. der Bogenlänge auf dem Einheitskreis, pi.
Der Raumwinkel z.B. eines Kegels ist nun analog die Fläche die der Winkel auf der Oberfläche der Einheitskugel einschließt. Der volle Raumwinkel ist somit 4*pi. (r=1)
Nun die Frage:
Haben beliebige Tetraeder dieselbe Innenraumwinkelsumme?

Nein:
Man stelle sich einen regelmäßigen Tetraeder vor und schaue von oben drauf. Man sieht ein gleichseitiges Dreieck mit Kanten zum Schwerpunkt.
a) Hält man die Grundfläche fest und verringert man nun die Höhe des Tetraeders, nähern sich die Basiswinkel 0 und der Winkel an der oberen Kante dem halben Vollwinkel, 2pi. Die Innenwinkelsumme geht also gegen 2pi.
b) Schert man den Tetraeder nun so, dass die obere Ecke bei Draufsicht außerhalb der Grundfläche liegt und alle Ecken sichtbar sind und verringert man wieder die Höhe, gehen alle Innenwinkel und somit auch deren Summe gegen 0.
Guybrush
Zitat:
Original von Guybrush
Steffi schreibt ihrer Brieffreundin Anna vom Planeten Mars. Dort haben alle zwölf Finger und rechnen deshalb im Dodezimalsystem (Basis 12). Als Steffi ihr ein Zahlenrätsel (Textaufgabe) schickt und Anna antwortet, ist Annas Lösung nur halb so groß wie Steffis. Was ist die kleinst-, was die größtmögliche Lösungszahl?

Mal ein Beispiel zum Verständnis: Wenn Steffi die Antwort "100" (dezimal) gesucht hätte, hätte ihr Anna "84" (dodezimal) zurückgeschrieben...
Dies ist natürlich nicht die echte Lösung, weil 84 nicht die Hälfte von 100 ist. (jetzt beides dezimal Augenzwinkern )


Die Potenzen von 12 sind 1, 12, 144, 1728, 20736, ...
Gesucht sind Lösungen für
20736a + 1738b + 144c + 12d + e = 2 * (10000a + 1000b + 100c + 10d +e)
oder umgeschrieben:
736*a = 272*b + 56*c + 8*d +e
mit 0 <= a,b,c,d,e <= 9.
Man kann sich leicht klar machen, dass weniger oder mehr als fünf Stellen nicht funktionieren.
Durch Ausprobieren findet man die kleinste Lösung:
11788 (dodezimal) = 23576 (dezimal)
und die größte:
49860 (dodezimal) = 99720 (dezimal)
Guybrush
Mal eine altbekannte etwas verschärft: Augenzwinkern

Steffi möchte ein 9-Minuten-Ei kochen. Sie hat aber nur zwei Sanduhren à 7 und à 11 Minuten. Wie kann sie exakt 9 Minuten stoppen?
Steffi
Steffi mag keine gekochten Eier...
und die Lösung überleg ich mir nachher im Bett, nu komm ich nimmer drauf lachen
Guybrush
Hier ist ja gar nix mehr los. Seids alle Passbilder-süchtig? unglücklich
Dann will ich mal zumindest die alten lösen:

Zitat:
Original von Guybrush
aranja macht mit Mona Urlaub in Sibirien. Dort ist es -20°C und es tobt ein Schneesturm, als plötzlich der Strom ausfällt. aranja prüft die 10 Stromanschlüsse im Keller, alle in Ordnung, und macht sich auf zum Generatorhäuschen 5km vom Ferienhaus entfernt. Dort angekommen wird die Ursache des Problems klar: Die 10 Stromkabel zu aranjas Häuschen haben sich aus ihren Buchsen gelöst. Leider sind die Kabel unbeschriftet. Im Generatorhäuschen finden sich jede Menge Drähte, eine Batterie und eine Glühbirne. Wie kann aranja die 10 Kabel am Generatorhäuschen den richtigen 10 Kabelenden am Ferienhäuschen zuordnen und dabei möglichst wenige "Spaziergänge" durch den Schneesturm machen?


So reichen drei Gänge durch den Schnee:
1.) Im Generatorhaus gruppiert aranja die 10 Kabel in eine 1er-, eine 2er-, eine 3er- und eine 4er-Gruppe, markiert sie mit 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4 und 4 und verbindet die Kabel einer Gruppe jeweils leitend untereinander.
2.) Mit Batterie, einigen Drähten und Glühbirne durch den Schnee.
3.) Daheim kann sie nun mit Batterie und Glühbirne die 10 Kabel durchtesten und herausfinden welche Kabel in welcher Gruppe sind. Dann markiert aranja die Kabel z.B. mit 4.1 (1er-Gruppe), 4.2 und 3.2 (2er-Gruppe), 4.3, 3.3, 2.3 (3er-Gruppe), und 4.4, 3.4, 2.4, 1.4 (4er-Gruppe). Schließlich verbindet aranja die Kabel daheim wie folgt:
1.4 (1er-Gruppe), 2.4+2.3 (2er-Gruppe), usw.
4.) Durch den Schnee.
5.) Im Generatorhäuschen testet aranja nun wieder, welche Kabel verbunden sind und kann damit die Kabel eindeutig zuordnen. Das Kabel das im Generatorhäuschen in der n-Gruppe war und jetzt in einer m-Gruppe ist, ist Kabel-Nr. m.n
Kabel einstecken.
6.) Schnee.
7.) Daheim kann aranja die Kabel einstecken und wieder zur Insel surfen. großes Grinsen
Guybrush
Zitat:
Original von Guybrush
Steffi macht einen Einkaufsbummel. Schon nach einer halben Stunde hat sie die Hälfte ihres Geldes ausgegeben. Jetzt hat sie zwar genauso viele Cents wie vorher Euro in der Tasche aber nur halb so viele Euros wie vorher Cents. Wieviel hat sie noch dabei?

Steffi hatte €99,98 und nach dem Einkauf nur noch die Hälfte, €49,99.
Guybrush
Hier ist ein albernes, was besseres fiel mir grad nicht ein:
Vater und Sohn haben gleichviele Geburtstage hinter sich. Wieviele warens wahrscheinlich?
a) 10
b) 25
c) 40
d) 55
Augenzwinkern